Cântăreţ la taragot, Dumitru Fărcaş s-a născut pe 12 mai 1938 în satul Groşii Băii Mari, din judeţul Maramureş. El făcea parte dintr-o familie cu tradiţie muzicală: bunicul, tatăl şi cei doi fraţi mai mari au cântat la fluier.
S-a înscris la liceul de muzică în 1956, iar din 1962 până în 1967 a urmat cursurile Academiei de Muzică „Gheorghe Dima” din Cluj-Napoca, în cadrul Facultăţii de Interpretare, la clasa de oboi. După absolvirea academiei clujene, a învăţat autodidact taragotul, împrumutând unele tehnici din cele specifice oboiului, potrivit unui comunicat al Ministerului Culturii şi Identităţii Naţionale.
Dumitru Fărcaş şi-a început cariera profesională în 1960, când s-a angajat ca instrumentist al Ansamblului „Maramureşul” din Baia Mare. În 1962, a preluat Ansamblul „Mărţişorul” al Casei de cultură a studenţilor din Cluj-Napoca, împreună cu care a obţinut numeroase premii naţionale şi internaţionale.
A fost distins cu numeroase premii internaţionale, printre care Premiul I şi titlul de laureat al concursului din cadrul Festivalului Mondial al Tineretului şi Studenţilor de la Helsinki (1962); Discul de aur decernat de Academia „Charles Cros” din Paris (1972); laureat al Premiului Ethnos (1991); laureat al Festivalului „Smithsonian Folklive Festival” de la Washington (1999); Premiul I la Festivalul Internaţional de la Bruxelles (1999); Premiul Inter-Lyra în cadrul Olimpiadei de Muzică şi Dans „Cele cinci Lyre” de la Budapesta (2000).
Preşedintele Ion Iliescu i-a conferit, la 29 noiembrie 2002, Crucea naţională Serviciul Credincios clasa a III-a, „pentru crearea şi transmiterea cu talent şi dăruire a unor opere literare semnificative pentru civilizaţia românească şi universală”. Tot preşedintele Ion Iliescu i-a conferit, la 7 februarie 2004, Ordinul Meritul Cultural în grad de Mare Ofiţer, Categoria D – „Arta Spectacolului””, „în semn de apreciere a întregii activităţi şi pentru dăruirea şi talentul interpretativ pus în slujba artei scenice şi a spectacolului”.
La 7 martie 2008, Dumitru Fărcaş a primit titlul de Doctor Honoris Causa din partea Academiei de Muzică „Gheorghe Dima” din Cluj-Napoca. La 23 noiembrie 2013, a primit titlul de cetăţean de onoare al judeţului Cluj – „Clujean de Onoare”, în cadrul unei ceremonii organizate la finalul primei ediţii a Festivalului-concurs Dumitru Fărcaş „Taragotul de Aur”.
Dumitru Fărcaş a murit în noaptea de 6 spre 7 august 2018, într-un spital din Cluj-Napoca. De la moartea sa, este organizat anual Festivalul „Dumitru Fărcaş”, o manifestare emblematică pentru folclorul românesc. Un bust în memoria sa a fost dezvelit, în 2022, pe platoul din faţa localităţii sale natale din Maramureş.